CUERPO SUPERIOR DE ESTADÍSTICOS DEL ESTADO

 

Orden ECC/1437/2016, de 5 de septiembre, por la que se convoca proceso selectivo para ingreso, por el sistema general de acceso libre y por promoción interna, en el Cuerpo Superior de Estadísticos del Estado.

 

BOE Nº 217 - Jueves 8 de septiembre de 2016

 

 

Temario de Estadística Teórica y Estadística Aplicada al Sector Público

 

TEMARIO

EJERCICIOS PRÁCTICOS SOLUCIONADOS

TEMA 1 Fenómenos aleatorios. Espacios de probabilidad. Axiomas. Propiedades. Caso discreto. Caso continuo. Probabilidad condicionada. Teoremas de la probabilidad condicionada. Independencia de sucesos. Teorema de la Probabilidad Total. Teorema de Bayes.

TEMA COMPLETO

Temas 1 y 2

Parte 1ª : 23 ejercicios

Parte 2ª : 57 ejercicios

Parte 3ª : 40 ejercicios

TEMA 2 Variable aleatoria unidimensional. Probabilidad inducida por una variable aleatoria. Función de distribución. Distribuciones discretas y absolutamente continuas. Cambio de variable en las distribuciones unidimensionales. Momentos de una variable aleatoria unidimensional. Otras medidas de posición, dispersión y de forma. Teorema de Markov y desigualdad de Tchebychev.

TEMA COMPLETO

TEMA 3 Funciones generatrices. Función característica: Propiedades. Teoremas. TEMA COMPLETO

Temas 3, 4 y 5

Parte 1ª : 8 ejercicios

Parte 2ª : 31 ejercicios

Parte 3ª : 5 ejercicios

Parte 4ª: 16 ejercicios

 

 

TEMA 4 Variables aleatorias bidimensionales. Funciones de distribución bidimensionales. Distribuciones discretas y absolutamente continuas. Distribuciones marginales y condicionadas. Independencia de variables aleatorias. Cambio de variable. Extensión a dimensiones mayores. TEMA COMPLETO
TEMA 5 Esperanza de una variable aleatoria bidimensional. Propiedades. Momentos de una variable aleatoria bidimensional. Propiedades de la varianza y la covarianza. Desigualdad de Schwarz. Coeficiente de correlación. Función característica bidimensional. TEMA COMPLETO
TEMA 6 Esperanza condicionada. Propiedades. Línea General de Regresión. Regresión mínimo cuadrática. Propiedades. TEMA COMPLETO

Temas 6, 7 y 8

Parte 1ª : 8 ejercicios

Parte 2ª : 12 ejercicios

Parte 3ª : 14 ejercicios

 

TEMA 7 Distribución de Bernouilli. Distribución binomial. Distribución de Poisson. Características. Distribución de Poisson como límite de la binomial. Distribución geométrica. Distribución binomial negativa. Distribución hipergeométrica. Propiedades de todas ellas. TEMA COMPLETO
TEMA 8 Distribución normal. Características e importancia de la distribución normal en la teoría y práctica estadística. Distribución lognormal. Distribución normal multivariante. Propiedades.  TEMA COMPLETO
TEMA 9 Distribución uniforme. Distribución exponencial. Distribuciones gamma y beta. Distribución de Pareto. Distribución de Cauchy. Características. TEMA COMPLETO

Temas 9 y 10

Parte 1ª : 40 ejercicios

Parte 2ª : 41 ejercicios

Parte 3ª : 13 ejercicios

 

TEMA 10 Distribuciones X2, t de Student y F de Snedecor. Características. Importancia de estas distribuciones en la teoría y práctica estadística. Relaciones con la distribución normal. TEMA COMPLETO
TEMA 11 Convergencias de sucesiones de variables aleatorias: Convergencia casi segura, convergencia en probabilidad, convergencia en media cuadrática, convergencia en ley. Relaciones entre ellas. Convergencia de sumas de variables aleatorias. Leyes débiles y fuertes de los grandes números. Aplicaciones a la inferencia estadística y al muestreo. Teorema Central del Límite.     TEMA COMPLETO

 

Parte 1ª : 46 ejercicios

Parte 2ª : 22 ejercicios

Parte 3ª : 57 ejercicios

 

TEMA 12 Cadenas de Markov. Distribución de la cadena. Cadenas homogéneas. Clasificación de los estados. Tipos de cadenas. Distribuciones estacionarias. Procesos de Poisson. Proceso general de Nacimiento y Muerte. Proceso puro de Nacimiento. Proceso puro de Muerte.  TEMA COMPLETO

 

Parte 1ª : 7 ejercicios

Parte 2ª : 7 ejercicios

 

TEMA 13 Fundamentos de la Inferencia Estadística. Concepto de muestra aleatoria. Distribución de la muestra. Estadísticos y su distribución en el muestreo. Función de distribución empírica y sus características. Teorema de Glivenco-Cantelli. TEMA COMPLETO

 

Parte 1ª : 18 ejercicios

Parte 2ª : 14 ejercicios

Parte 3ª : 54 ejercicios

 

TEMA 14 Distribuciones en el muestreo asociadas con poblaciones normales. Distribuciones de la media, varianza y diferencia de medias. Estadísticos ordenados. Distribución del mayor y menor valor. Distribución del recorrido. TEMA COMPLETO

 

Parte 1ª : 8 ejercicios

Parte 2ª : 5 ejercicios

Parte 3ª : 11 ejercicios

 

TEMA 15 Estimación puntual I. Propiedades de los estimadores puntuales. Error cuadrático medio. Estimadores insesgados, consistentes y suficientes. TEMA COMPLETO

Parte 1ª : 14 ejercicios

Parte 2ª : 11 ejercicios

TEMA 16 Estimación puntual II. Estimadores de mínima varianza. Estimadores eficientes. Estimadores robustos. Estimadores Bayesianos.  TEMA COMPLETO

Parte 1ª 

Parte 2ª 

TEMA 17 Métodos de estimación. Método de los momentos. Método de la mínima X2. Método de la mínima varianza. Método de los mínimos cuadrados. Métodos Bayesianos.  TEMA COMPLETO

Temas 17 al 25

Parte 1ª 

Parte 2ª 

Parte 3ª 

Parte 4ª

Parte 5ª

TEMA 18 Método de estimación de máxima verosimilitud. Propiedades. Distribución asintótica de los estimadores de máxima verosimilitud.  TEMA COMPLETO
TEMA 19 Estimación por intervalos. Métodos de construcción de intervalos de confianza: Método pivotal y método general de Neyman. Intervalos de confianza en poblaciones normales: Media, varianza, diferencia de medias y cociente de varianzas. Regiones de confianza.  TEMA COMPLETO
TEMA 20 Contrastes de hipótesis. Errores y potencia de un contraste. Hipótesis simples. Lema de Neyman-Pearson. TEMA COMPLETO
TEMA 21 Hipótesis compuestas y contrastes uniformemente más potentes. Contrastes de significación, p-valor. Contraste de razón de verosimilitudes. Contrastes sobre la media y varianza en poblaciones normales. Contrastes en poblaciones no necesariamente normales. Muestras grandes.    TEMA COMPLETO
TEMA 22 Contrastes de bondad de ajuste. Contraste X2 de Pearson. Contraste de Kolmogorov-Smirnov. Contrastes de normalidad. Contrastes de independencia. Contraste de homogeneidad.  TEMA COMPLETO
TEMA 23 Análisis de la varianza para una clasificación simple. Comprobación de las hipótesis iniciales del modelo. Contrastes de comparaciones múltiples: Método de Tuckey y método de Scheffé. Análisis de la varianza para una clasificación doble. TEMA COMPLETO
TEMA 24 Análisis de conglomerados. Medidas de disimilaridad. Métodos jerárquicos aglomerativos: El dendrograma. Métodos jerárquicos divisivos. Métodos no jerárquicos de clasificación.  TEMA COMPLETO
TEMA 25 Análisis Discriminante. Clasificación con 2 grupos. Función discriminante de Fisher. Clasificación con más de 2 grupos. Funciones Clasificadoras. TEMA COMPLETO
TEMA 26 Análisis de Componentes Principales. Formulación del problema, resolución y propiedades. Determinación del número de componentes a considerar. TEMA COMPLETO En preparación
TEMA 27 Análisis Factorial. Formulación del problema. Técnicas de resolución. Relación con el Análisis de Componentes Principales. Rotaciones. Adecuación y Validación de hipótesis.   TEMA COMPLETO En preparación
TEMA 28 Análisis de Correlación Canónica. Introducción. Correlación canónica y variables canónicas: Cálculo e interpretación geométrica. Propiedades. Contrastación del modelo y análisis de la dimensionalidad. Relación con otras técnicas de análisis multivariante.  TEMA COMPLETO En preparación
TEMA 29 Índices estadísticos: conceptos, criterios y propiedades. Fórmulas agregativas. Índices en cadena. Paaschización de índices. Índices de Roy. Índices de Divisia. TEMA COMPLETO En preparación
TEMA 30 Índices de desigualdad y medidas de concentración.  TEMA COMPLETO En preparación
TEMA 31 Introducción a la depuración e imputación de datos estadísticos. Datos, errores, datos ausentes y controles (EDITs). Métodos básicos para la depuración e imputación. Estrategias de depuración e imputación.  TEMA COMPLETO  
TEMA 32 Control del Secreto Estadístico. Planteamiento del problema. Aplicación a microdatos y a resultados en tablas.  TEMA COMPLETO  
TEMA 33 Metadatos de la producción estadística. Introducción. El modelo GSBPM. Relación con otros modelos y estándares. Niveles 1 y 2 de GSBPM. Procesos generales. Otros usos de GSBPM. Data Documentation Iniative (DDI) y comparación con GSBPM.  TEMA COMPLETO  
TEMA 34 Record linkage. Introducción. Visión de conjunto de los métodos. Preparación de los datos.  TEMA COMPLETO  
TEMA 35 Introducción al aprendizaje automático. Conceptos básicos y utilidad. Aprendizaje supervisado.  TEMA COMPLETO  
TEMA 36 Modelos generadores de datos discretos. Introducción. Aprendizaje de concepto bayesiano. El modelo beta-binomial. El modelo Dirichlet-Multinomial. Clasificadores de Bayes sencillos.  TEMA COMPLETO En preparación
TEMA 37 Objetivos, usos y usuarios de la información estadística. Tipos de estudios estadísticos: Censos y encuestas por muestreo. Ventajas e inconvenientes. Distinción entre encuestas coyunturales y estructurales.  TEMA COMPLETO  
TEMA 38 Directorios de encuestas. El Directorio Central de Empresas (DIRCE), metodología y unidades. Directorios de población y viviendas. TEMA COMPLETO  

 


 

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Juan Suárez
Diplomado Estadístico del Estado
Licenciado en Económicas

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