CUERPO SUPERIOR DE ADMINISTRACIÓN GENERAL DE LA COMUNIDAD AUTÓNOMA DE GALICIA, SUBGRUPO A1, ESCALA SUPERIOR DE ESTADÍSTICOS 

 

CONSELLERÍA DE HACIENDA. ORDEN de 12 de abril de 2016 por la que se convoca proceso selectivo para el ingreso en el Cuerpo Superior de Administración general de la Comunidad Autónoma de Galicia, subgrupo A1, escala superior de estadísticos.

 

DOG Nº 84 - Martes 3 de mayo de 2016

 

 

Temario de Estadística Teórica 

 

TEMARIO

EJERCICIOS PRÁCTICOS SOLUCIONADOS

TEMA 1 Fenómenos aleatorios. Definiciones de probabilidad. Fundamentación axiomática. Propiedades y teoremas. 

TEMA COMPLETO

En preparación

TEMA 2 Probabilidad condicionada. Independencia de sucesos. Propiedades y teoremas. Teorema de Bayes. 

TEMA COMPLETO

En preparación
TEMA 3 Variables aleatorias unidimensionales. Distribución de probabilidad de variables aleatorias discretas y continuas. Función de probabilidad, función de densidad y función de distribución. Cambios de variable. TEMA COMPLETO En preparación
TEMA 4 Características de una distribución unidimensional. Esperanza matemática. Momentos. Cuantiles. Otras medidas de posición, dispersión y forma. Teorema de Markov y desigualdad de Chebyshev.     TEMA COMPLETO En preparación
TEMA 5 Distribución unidimensional de probabilidad. Funciones generatrices. Función característica. Propiedades. Teoremas. Fórmula de inversión. TEMA COMPLETO En preparación
TEMA 6 Variables aleatorias multidimensionales. Función de distribución. Propiedades. Función de probabilidad y función de densidad. Distribuciones marginales y condicionadas. Independencia. TEMA COMPLETO En preparación
TEMA 7 Esperanza matemática de una distribución multidimensional. Momentos. La matriz de covarianzas. Función característica. Cambios de variable.  TEMA COMPLETO En preparación
TEMA 8 Distribuciones discretas unidimensionales más relevantes: degenerada, uniforme, Bernoulli, binomial, geométrica, binomial negativa, hipergeométrica y Poisson. Relaciones asintóticas. TEMA COMPLETO En preparación
TEMA 9 Distribución normal y distribuciones asociadas: chi-cuadrado, F de Fisher-Snedecor, t de Student y distribución log-normal. TEMA COMPLETO En preparación
TEMA 10 Distribución de Pareto. Distribución de Cauchy. Distribuciones exponencial, gamma y beta: relaciones con las distribuciones binomial y Poisson. TEMA COMPLETO En preparación
TEMA 11 Principales distribuciones multidimensionales: uniforme, multinomial y hipergeomé- trica multivariante. La distribución normal multivariante.   TEMA COMPLETO En preparación
TEMA 12 Regresión y correlación en una distribución multidimensional. Esperanza condicionada. Propiedades. Regresión simple: recta de regresión y curva de regresión. Regresión múltiple: hiperplano de regresión y superficie general de regresión.  TEMA COMPLETO En preparación
TEMA 13 Convergencia de sucesiones de variables aleatorias. Tipos de convergencia y relaciones entre ellas. Leyes de los grandes números. Teorema central del límite. TEMA COMPLETO En preparación
TEMA 14 Procesos estocásticos. Características de un proceso. Estacionariedad y ergocidad. Teorema de Kolmogorov. Cadenas de Markov. Procesos de Poisson y generalizaciones.  TEMA COMPLETO

En preparación

TEMA 15 La inferencia estadística. Inferencia paramétrica y no paramétrica. Inferencia clásica y bayesiana. Concepto de muestra aleatoria. Distribución de la muestra. Estadísticos y su distribución en el muestra. Función de distribución empírica y sus características. Teorema de Glivenko-Cantelli. TEMA COMPLETO En preparación
TEMA 16 Distribuciones en la muestra asociadas con poblaciones normales. Distribuciones de la media, varianza y diferencia de medias. Estadísticos ordenados. Distribución del mayor y menor valor. Distribución del recorrido.    TEMA COMPLETO En preparación
TEMA 17 Estimación puntual de parámetros. Estadísticos. Estimadores. Propiedades de los estimadores: inesgadura, eficiencia, consistencia, suficiencia y robustez. TEMA COMPLETO En preparación
TEMA 18 Método de estimación de máxima verosimilitud. La función de verosimilitud. Propiedades asintóticas de los estimadores de máxima verosimilitud. Otros métodos de estimación: analogía, momentos y mínimos cuadrados.  TEMA COMPLETO En preparación
TEMA 19 Estimación por intervalos de confianza. Conceptos generales. Métodos de construcción de intervalos de confianza: método del estadístico pivote y método general de Neyman. Intervalos de confianza en poblaciones normales: media, varianza, diferencia de medias y cociente de varianzas.  TEMA COMPLETO En preparación
TEMA 20 Métodos de remuestra. Métodos bootstrap y jack-knife: aplicaciones a la estimación de parámetros. Estimación bayesiana. Distribuciones a priori y a posteriori. Función de pérdida y funciones de riesgo. Estimador de Bayes. TEMA COMPLETO En preparación
TEMA 21 Contrastes de hipótesis. Formulación general. Hipótesis simples y compuestas. Tipos de error. Nivel de significación. Potencia de un contraste. Contrastes clásicos de parámetros. TEMA COMPLETO En preparación
TEMA 22 Contrastes de la razón de verosimilitudes. Teorema de Neyman-Pearson. Contrastes aleatorizados. Aplicaciones.  TEMA COMPLETO En preparación
TEMA 23 Contrastes de bondad de ajuste. Contraste chi-cuadrado. Contraste de KolmogorovSmirnov. Contrastes de normalidad. Transformaciones para conseguir normalidad.  TEMA COMPLETO En preparación
TEMA 24 Contrastes de independencia y homogeneidad. Contrastes de rachas. Contrastes de autocorrelación. Contrastes de Wilcoxon. Análisis de tablas de contingencia.  TEMA COMPLETO En preparación
TEMA 25 Análisis de la varianza para una clasificación simple. Comprobación de las hipótesis iniciales del modelo. Contrastes de comparaciones múltiples: método de Tuckey y método de Scheffé. Análisis de la varianza para una clasificación doble. TEMA COMPLETO En preparación
TEMA 26 Análisis de conglomerados. Medidas de disimilaridad. Métodos jerárquicos aglomerativos: el dendograma. Métodos jerárquicos divisivos. Métodos no jerárquicos de clasificación.   TEMA COMPLETO En preparación
TEMA 27 Análisis discriminante. Clasificación con dos grupos. Función discriminante de Fisher. Clasificación con más de 2 grupos. Funciones clasificadoras.  TEMA COMPLETO En preparación
TEMA 28 Introducción al análisis multivariante. Visión general y clasificación de los métodos. Utilización de distribuciones multivariantes: distribución normal, de Wishart, T de Hotelling y de Wilks. La distancia de Mahalanobis.  TEMA COMPLETO En preparación
TEMA 29 Análisis de componentes principales. Formulación del problema, resolución y propiedades. Determinación del número de componentes a considerar.  TEMA COMPLETO En preparación
TEMA 30 Análisis factorial. El modelo factorial. Métodos de estimación de los parámetros. Rotación de los factores. Relaciones entre el análisis factorial y el análisis de componentes principales.  TEMA COMPLETO En preparación
TEMA 31 Análisis de correlación canónica. Introducción. Correlación canónica y variables canónicas: cálculo e interpretación geométrica. Propiedades. Contrastación del modelo y análisis de la dimensionalidad. Relación con otras técnicas de análisis multivariante. TEMA COMPLETO En preparación
TEMA 32 Números índices: concepto. Números índices simples y complejos. Índices en cadena. Propiedades de los números índice. Índices de precios. Índices de cantidades. Índices de valor. Enlaces y cambios de base. Repercusión y participación. Deflación de series económicas. TEMA COMPLETO En preparación
TEMA 33 Desigualdad. Propiedades deseables de las medidas de desigualdad. Medidas estadísticas: recorrido, desviación relativa, media, varianza, coeficiente de variación, varianza de logaritmos. Curva de Lorenz y coeficiente de Gini. Indicadores basados en funciones de utilidad: Índice de Dalton, Índice de Atkinson. Indicadores basados en la entropía: Índice de Theil. TEMA COMPLETO En preparación

 


 

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Juan Suárez
Diplomado Estadístico del Estado
Licenciado en Económicas

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